题目内容
6.经过直线2x-y=0与直线x+y-6=0的交点,且与直线2x+y-1=0垂直的直线方程是( )| A. | x-2y+6=0 | B. | x-2y-6=0 | C. | x+2y-10=0 | D. | x+2y-8=0 |
分析 联立$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0}\\{x+y-6=0}\end{array}\right.$,解得交点P,设与直线2x+y-1=0垂直的直线方程是x-2y+m=0,把点P代入解得m即可得出.
解答 解:联立$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0}\\{x+y-6=0}\end{array}\right.$,解得x=2,y=4,可得交点(2,4).
设与直线2x+y-1=0垂直的直线方程是x-2y+m=0,
把点(2,4)代入可得:2-8+m=0,解得m=6.
∴要求的直线方程为:x-2y+6=0.
故选:A.
点评 本题考查了直线交点、相互垂直的直线斜率之间的关系,考查推理能力与计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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(1)求椭圆C1和抛物线C2的标准方程;
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| y | $\sqrt{3}$ | $-\sqrt{2}$ | -1 | 3 |
(2)过椭圆C1右焦点F的直线l与此椭圆相交于A,B两点,点P(4,0),设$\overrightarrow{FA}=λ\overrightarrow{FB},λ∈[{-2,-1}]$,求$|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}}|$取最大值时,直线l的斜率.
14.直线a∥平面α,直线b⊥平面α,则直线a与直线b的位置关系为( )
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| C. | 平行 | D. | 平行或异面或相交 |