Question

4．在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD的交点为M，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，则下列向量中与-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$相等的向量是（　　）

• A． $\overrightarrow{MA}$
• B． $\overrightarrow{MB}$
• C． $\overrightarrow{MC}$
• D． $\overrightarrow{MD}$

Answer 1

分析 由已知中平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于点M，M是BD的中点，从而可求出与-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$相等的向量．

解答 解：∵平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于点M，

∴M是BD的中点，
∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，
∴-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{MD}$，
故选：D

点评 本题主要考查了向量减法运算的三角形法则，其中根据平行四边形的性质，判断出M是BD的中点，是解题的关键，属于基础题．