题目内容
11．过点P（1，-3）的直线既与抛物线y=x2相切，又与圆（x-2）2+y2=5相切，则切线的斜率为（ ）| A． | -6 | B． | -2 | C． | -1 | D． | 3 |
分析 设切线切抛物线y=x2于点（a，a2），求出求出的斜率，得到切线方程，利用切线与圆相切，判断切线的斜率即可．
解答 解：设切抛物线y=x2于点（a，a2）可得y′=2x$⇒{k_切}=2a=\frac{{{a^2}+3}}{a-1}⇒{a^2}-2a-3=0⇒a=3或a=-1$，a=3时，切线方程为y=6x-9不与圆相切，所以a=3（舍去），
当a=-1时，切线方程为y=-2x-1与圆相切，因此a=-1成立，
这时K切=-2，
故选：B．
点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，切线方程的求法，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
如图，过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）左焦点F1的直线交双曲线左支于A，B两点，C是双曲线右支上一点，且A，C在x轴的异侧，若满足|OA|=|OF1|=|OC|，|CF1|=2|BF1|，则双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{17}}{3}$．
19．设函数f（x）=ex（x3-a）（a∈R）在（-3，0）单调递减，则a的范围是（ ）
| A． | [0，+∞） | B． | [2，4] | C． | [4，+∞） | D． | （2，4） |
16．某学校为了制定治理学校门口上学、方向期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查．根据从其中随机抽取的50份调查问卷，得到了如下的列联表．
（Ⅰ）学校计划在同意限定区域停车的家长中，按照分层抽样的方法，随机抽取5人在上学、放学期间在学校门口参与维持秩序．在随机抽取的5人中，选出2人担任召集人，求至少有一名女性的概率？
（Ⅱ）已知在同意限定区域停车的12位女性家长中，有3位日常开车接送孩子．现从这12位女性家长中随机抽取3人参与维持秩序，记参与维持秩序的女性家长中，日常开车接送孩子的女性家长人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
| 同意限定区域停车 | 不同意限定区域停车 | 合计 | |
| 男 | 18 | 7 | 25 |
| 女 | 12 | 13 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
（Ⅱ）已知在同意限定区域停车的12位女性家长中，有3位日常开车接送孩子．现从这12位女性家长中随机抽取3人参与维持秩序，记参与维持秩序的女性家长中，日常开车接送孩子的女性家长人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
3．若a∈[1，6]，则函数$y=\frac{{{x^2}+a}}{x}$在区间[2，+∞）内单调递增的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
20．2014年5月12日，国家统计局公布了《2013年农民工监测调查报告》，报告显示：我国农民工收入持续快速增长．某地区农民工人均月收入增长率如图1，并将人均月收入绘制成如图2的不完整的条形统计图．
根据以上统计图来判断以下说法错误的是（ ）
根据以上统计图来判断以下说法错误的是（ ）
| A． | 2013年农民工人均月收入的增长率是10% | |
| B． | 2011年农民工人均月收入是2205元 | |
| C． | 小明看了统计图后说：“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了” | |
| D． | 2009年到2013年这五年中2013年农民工人均月收入最高 |