题目内容
12．已知函数y=f（x）=x2+1，则在x=2，△x=0.1时，△y的值为（ ）| A． | 0.40 | B． | 0.41 | C． | 0.43 | D． | 0.44 |
分析 根据△y=f（x+△x）-f（x），代入数据计算即可．
解答 解：∵f（x）=x2+1，在x=2，△x=0.1，
∴△y=f（x+△x）-f（x）=f（2+0.1）-f（2）=（2.1）2+1-（22+1）=0.41．
故选：B．
点评 本题主要考查了函数的变化率，属于基础题．
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1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点为A（-1，0），右焦点为F2（$\sqrt{3}$，0），则双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±$\sqrt{2}$x | B． | y=±2x | C． | y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x | D． | y=±$\frac{1}{2}$x |
如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，椭圆C的右焦点到直线x=$\frac{a}{e}$的距离为$\frac{\sqrt{2}}{4}$，椭圆C的下顶点为D．
7．已知e=2.71828…，设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-bx+alnx存在极大值点x0，且对于b的任意可能取值，恒有极大值f（x0）＜0，则下列结论中正确的是（ ）
| A． | 存在x0=$\sqrt{a}$，使得f（x0）＜-$\frac{1}{e}$ | B． | 存在x0=$\sqrt{a}$，使得f（x0）＞-e | ||
| C． | a的最大值为e3 | D． | 0＜a＜e3 |