题目内容

16．若变量x、y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}\right.$，则y-2x的最大值为1．

分析 作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．

解答 解：设z=y-2x，得y=2x+z，
作出不等式对应的可行域
平移直线y=2x+z，
由平移可知当直线y=2x+z经过点B（0，1）时，
直线y=2x+z的截距最大，此时z取得最大值，
代入z=y-2x，得z=1-0=1，
故答案为：1．

点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．

练习册系列答案
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6．有一解三角形的题目因纸张破损，有一条件不清，具体如下：在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$，2cos2$\frac{A+C}{2}$=（$\sqrt{2}$-1）cosB，c=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$，求角A，若该题的答案是A=60°，请将条件补充完整．
7．在等差数列{an}中，a3+a8=8，则S10=（　　）
A．20B．40C．60D．80
4．数学与文学有许多奇妙的联系，如诗中有回文诗：“儿忆父兮妻忆夫”，既可以顺读也可以逆读，数学中有回文数，如343，12521等，两位数的回文数有11、22、33、…99共9个，则三位数的回文数中，偶数的概率是$\frac{4}{9}$．
11．已知函数f（x）为偶函数，且当x＞0时，f′（x）=（x-1）（x-2），则下列关系一定成立的是（　　）
A．f（1）＜f（2）B．f（0）＞f（-1）C．f（-2）＜f（1）D．f（-1）＜f（2）
1．“因为偶函数的图象关于y轴对称，而函数f（x）=x2+x是偶函数，所以f（x）=x2+x的图象关于y轴对称”，在上述演绎推理中，所得结论错误的原因是（　　）
A．大前提错误B．小前提错误
C．推理形式错误D．大前提与推理形式都错误
8．函数y=2sin（πx+$\frac{π}{2}}$）的最小正周期是2．
4．若奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0，且f（1）=9，则f（2014）+f（2015）+f（2016）的值为-9．
5．已知函数f（x）=e2x-1-2x-kx2
（Ⅰ）当k=0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求k的取值范围．
（Ⅲ）试比较$\frac{{{e^{2n}}-1}}{{{e^2}-1}}$与$\frac{{2{n^3}+n}}{3}$（n∈N*）的大小关系，并给出证明：（${1^2}+{2^2}+{3^2}+…+{n^2}=\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$）

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