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8．已知过点M（2，0）的动直线l交抛物线y2=2x于A，B两点，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值为（　　）
A．2B．0C．4D．-2

分析 设出过点M的直线方程，和抛物线方程联立后利用根与系数关系得到A，B两点的横纵坐标的积，代入数量积的坐标公式得答案．

解答 解：设过点M（2，0）的直线l的方程为：x=ty+2，A（x1，y1），B（x2，y2）．
联立$\left\{\begin{array}{l}{x=ty+2}\\{{y}^{2}=2x}\end{array}\right.$
得：y2-2ty-4=0．
∴y1+y2=2t，y1y2=-4．
x1x2=（ty1+2）（ty2+2）=t2y1y2+2t（y1+y2）+4=-2t2+2t2+4=4．
则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的=x1x2+y1y2=4-4=0．
故选：B．

点评 本题考查了直线与圆锥曲线的关系，考查了平面向量的数量积运算，涉及直线与圆锥曲线的关系问题，常采用联立方程组，化为关于x的方程后利用一元二次方程根与系数的关系解决，是中档题．

练习册系列答案
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A．4x0+θ0=0B．4x0+θ0＜0C．4x0+θ0＞0D．以上均有可能．
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A．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）B．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1）C．（$\frac{\sqrt{3}}{5}$，1）D．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）
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x234
y546
A．3B．$\frac{1}{2}$C．1D．2
1．$\int_1^2{\frac{2}{x}}dx$=（　　）
A．2ln2B．-2ln2C．ln2D．-ln2

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