题目内容

1．$\int_1^2{\frac{2}{x}}dx$=（　　）
A．2ln2B．-2ln2C．ln2D．-ln2

分析 找出被积函数的原函数，然后计算求值．

解答 解：$\int_1^2{\frac{2}{x}}dx$=2lnx|${\;}_{1}^{2}$=2ln2，
故选：A

点评 本题考查了定积分的计算；关键是明确被积函数的原函数．

练习册系列答案
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8．已知过点M（2，0）的动直线l交抛物线y2=2x于A，B两点，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值为（　　）
A．2B．0C．4D．-2
12．直线 $\left\{\begin{array}{l}{x=3-t}\\{y=4+t}\end{array}\right.$，（t 为参数）上与点 P（3，4）的距离等于 $\sqrt{2}$的点的坐标是（　　）
A．（4，3）B．（-4，5）或 （0，1）C．（2，5）D．（4，3）或 （2，5）
9．已知（x+2）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n（n∈N*）．
（1）试求a0和Sn=$\sum_{i=1}^{n}$ai；
（2）试比较Sn与（n-2）3n+2n2．
16．已知直线$l：\sqrt{3}x+y-2\sqrt{3}=0$与圆C：x2+y2=4相交于A，B两点．
（1）求|AB|；
（2）求弦AB所对圆心角的大小．
6．宿州市某登山爱好者为了解山高y（百米）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表，由表中数据，得到线性回归方程为y=-2x+a，由此估计山高为72（百米）处的气温为（　　）
气温x（℃）181310-1
山高y（百米）24343864
A．-10B．-8C．-6D．-4
13．下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（　　）
A．a＞b-1B．a＞b+1C．|a|＞|b|D．2a＞2b
10．已知函数f（x）=loga（$\frac{1-x}{b+x}$）（0＜a＜1，b＞0）为奇函数，当x∈（-1，a]时，函数y=f（x）的值域是（-∞，1]．
（1）确定b的值；
（2）证明函数y=f（x）在定义域上单调递增，并求a的值；
（3）若对于任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＞0恒成立，求k的取值范围．
11．函数f（x）=ax+lnx在x=1处的切线与直线x-y+1=0垂直，则实数a=-2．

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