题目内容
已知f（x）=m（x-2）（x+m+5），若存在x∈（-∞，4）使得f（x）＞0，则实数m的取值范围 ．
考点：二次函数的性质,函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据题意得到不等式组，解出即可．
解答：
解：由题意得：m＞0时，抛物线开口向上，
总会存在x∈（-∞，4）使得f（x）＞0，
m＜0时，只需f（4）=2m（m+9）＞0，对称轴x=-
＞4，
解得：m＜-11，
故答案为：（-∞，-11）∪（0，+∞）．
总会存在x∈（-∞，4）使得f（x）＞0，
m＜0时，只需f（4）=2m（m+9）＞0，对称轴x=-
| m+3 |
| 2 |
解得：m＜-11，
故答案为：（-∞，-11）∪（0，+∞）．
点评：本题考查了二次函数的性质，考查了函数的单调性，是一道基础题．
练习册系列答案
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下列函数中，为奇函数的是（ ）
A、f（x）=
| ||
| B、f（x）=lnx | ||
| C、f（x）=2π | ||
| D、f（x）=sinx |
不等式||x|-1|≤2的解集为（ ）
| A、[-3，3] |
| B、[-1，3] |
| C、[-3，1] |
| D、[-1，1] |
已知函数f（x）=logax（0＜a＜1）的导函数f′（x），A=f′（a），B=f（a+1）-f（a），C=f′（a+1），D=f（a+2）-f（a+1），则A，B，C，D，中最大的数是（ ）
| A、A | B、B | C、C | D、D |
下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）
| A、y=log0.3（x+2） | ||
| B、y=3-x | ||
C、y=
| ||
| D、y=-x2 |