题目内容
12．在区间[-4，1]上随机地取一个实数x，若x满足|x|＜a的概率为$\frac{4}{5}$，则实数a的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 解不等式|x|＜a，可得-a＜x＜a，以长度为测度，即可求在区间[-4，1]上随机取一实数x，该实数x满足|x|＜a的概率，即可得到的参数a．
解答 解：[-4，1]上随机地取一个实数x，区间长度为5，
而在此范围内满足|x|＜a的区间长度为1+a，概率为$\frac{4}{5}$，即$\frac{1+a}{5}=\frac{4}{5}$，解得a=3；
故选D．
点评 本题考查几何概型，解题的关键是解不等式，确定其测度．
练习册系列答案
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2．已知函数f（x）的定义域为R，当x＞0时，f（x）＜2，对任意的x，y∈R，f（x）+f（y）=f（x+y）+2成立，若数列{an}满足a1=f（0），且f（an+1）=f（$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+3}$），n∈N*，则a2017的值为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{6}{2×{3}^{2016}-1}$ | C． | $\frac{2}{2×{3}^{2016}-1}$ | D． | $\frac{2}{2×{3}^{2015}-1}$ |
7．下列判断正确的是（ ）
| A． | 若事件A与事件B互斥，则事件A与事件B对立 | |
| B． | 函数y=$\sqrt{{x}^{2}+9}+\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+9}}$（x∈R）的最小值为2 | |
| C． | 若直线（m+1）x+my-2=0与直线mx-2y+5=0互相垂直，则m=1 | |
| D． | “p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的充分不必要条件 |
4．已知集合M={x|x＞2}，N={x|1＜x＜3}，则N∩∁RM=（ ）
| A． | {x|-2≤x＜1} | B． | {x|-2≤x≤2} | C． | {x|1＜x≤2} | D． | {x|x＜2} |
1．下列不等式中，与不等式$\frac{x+4}{{{x^2}-2x+2}}＞3$的解集相同的是（ ）
| A． | （x+4）（x2-2x+2）＞3 | B． | x+4＞3（x2-2x+2） | C． | $\frac{1}{{{x^2}-2x+2}}＞\frac{3}{x+4}$ | D． | $\frac{{{x^2}-2x+2}}{x+4}＜\frac{1}{3}$ |