题目内容
10．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a3=3+a1，则S9的值为（ ）| A． | 15 | B． | 27 | C． | 30 | D． | 40 |
分析 利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．
解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵2a3=3+a1，∴2（a1+2d）=3+a1，可得a1+4d=3=a5．
则S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a5=27．
故选：B．
点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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1．已知点A是抛物线M：y2=2px（p＞0）与圆$C：{x^2}+{（y-2\sqrt{2}）^2}={a^2}$在第一象限的公共点，且点A到抛物线M焦点F的距离等于a．若抛物线M上一动点到其准线与到点C的距离之和的最小值为2a，则p为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | 4 |
18．
已知一个几何体的三视图如右图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（ ）
已知一个几何体的三视图如右图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（ ）| A． | 12cm3 | B． | 16cm3 | C． | 18cm3 | D． | 20cm3 |
5．已知非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2，|{\overrightarrow a}|=1$，则$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
如图，已知F1，F2是双曲线$C：\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{2}=1$的左，右焦点，点A在双曲线的右支上，线段AF1与双曲线左支相交于点B，△F2AB的内切圆与BF2相切于点E，若|AF2|=2|BF1|，则|BE|=$2\sqrt{2}$．
如图，在平面四边形ABCD中，已知∠A=$\frac{π}{2}$，∠B=$\frac{2π}{3}$，AB=6，在AB边上取点E，使得BE=1，连接EC，ED．若∠CED=$\frac{2π}{3}$，EC=$\sqrt{7}$．