已知一个几何体的三视图如右图所示.则该几何体的体积为( )A．12cm3B．16cm3C．18cm3D．20cm3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

已知一个几何体的三视图如右图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（　　）

A．

12cm³

B．

16cm³

C．

18cm³

D．

20cm³

分析根据几何体的三视图知该几何体是直三棱柱，切去一个三棱锥，
画出几何体的直观图，结合图中数据求出它的体积．

解答解：根据几何体的三视图知，该几何体是直三棱柱，
切去一个三棱锥，如图所示；

该几何体的体积为V=$\frac{1}{2}$×3×4×4-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×3×4=20cm³．
故选：D．

点评本题考查了利用三视图求几何体体积的应用问题，是基础题．

练习册系列答案

9．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{e^{x-1}}，x＜2\\{log_3}（{x^2}-1），x≥2\end{array}\right.$则f（f（1））=1，不等式f（x）＞2的解集为$（1，2）∪（\sqrt{10}，+∞）$．

6．我们把三个集合中，通过两次连线后能够有关系的两个数字的关系称为”鼠标关系”，如图1，可称a与q，b与q，c与q都为”鼠标关系”集合A={a，b，c，d}，通过集合 B={1，2，3} 与集合C={m，n}最多能够产生24条”鼠标关系”，（只要有一条连线不同则”鼠标关系”不同）

13．若M={x|-2≤x≤2}，N={x|y=log₂（x-1）}，则M∩N=（　　）

3．在复平面内，复数$\frac{2-i}{1-i}$（i是虚数单位）对应的点在（　　）

10．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若2a₃=3+a₁，则S₉的值为（　　）

7．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（　　）

8．已知{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n，S₄=2S₂+8．
（I）求公差d的值；
（II ）若a₁=1，设T_n是数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和，求使不等式T_n≥$\frac{1}{18}$（m²-5m）对所有的n∈N^*恒成立的最大正整数m的值；
（III）设b_n=$\frac{2+{a}_{n}}{{a}_{n}}$，若对任意的n∈N^*，都有b_n≤b₄成立，求a₁的取值范围．

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