Question

已知：、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）
（1）若||=2，且∥，求的坐标；
（2）若||=，且+2与2-垂直，求与的夹角θ．

Answer 1

【答案】分析：（1）设，由||=2，且∥，知，由此能求出的坐标．
（2）由，知，整理得，故，由此能求出与的夹角θ．
解答：解：（1）设，
∵||=2，且∥，
∴，…（3分）
解得 或，…（5分）
故 或．…（6分）
（2）∵，
∴，
 即，…（8分）
∴，
整理得，…（10分）
∴，…（12分）
又∵θ∈[0，π]，∴θ=π．…（14分）
点评：本题考查平面向量的坐标运算和数量积判断两个平面垂直的条件的灵活运用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．