Question

20．在△ABC中，已知∠A=60°，$a=4\sqrt{6}$，b=8，求∠B的度数．

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可求sinB，结合B的范围，利用特殊角的三角函数值及大边对大角即可得解B的值．

解答 解：因为：∠A=60°，$a=4\sqrt{6}$，b=8，
由$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，即$\frac{{4\sqrt{6}}}{sin60°}=\frac{8}{sinB}$，得sinB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
所以∠B=45°或135°，
又因为b＜a，
所以∠B＜∠A，
故∠B=45°．

点评 本题主要考查了正弦定理，特殊角的三角函数值及大边对大角在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．