题目内容
19．某公司准备投入适当的广告费对其生产的产品进行促销，在一年内，根据预算得某产品的年利润S（万元）与广告费x（万元）之间的函数解析式为S=25-（$\frac{x}{4}$+$\frac{16}{x}$）（x＞0），则当该公司的年利润最大时应投人广告费（ ）| A． | 9万元 | B． | 8万元 | C． | 7万元 | D． | 6万元 |
分析 利用基本不等式的性质求出S取得最大值时对应的x值．
解答 解：∵$\frac{x}{4}+\frac{16}{x}$≥2$\sqrt{\frac{x}{4}×\frac{16}{x}}$=4，
∴S=25-（$\frac{x}{4}$+$\frac{16}{x}$）≤25-4=21．
当且仅当$\frac{x}{4}=\frac{16}{x}$即x=8时取等号．
故广告费为8万元时，利润S最大，
故选B．
点评 本题考查了函数的最值，基本不等式的应用，属于基础题．
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| A． | （x-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）2+（y-$\frac{1}{2}$）2=1 | B． | y=2（x-$\frac{3}{2}$） | C． | （x-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）（y-$\frac{1}{2}$）=1 | D． | 4x2+12y2=1 |
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