已知两圆x2+y2=10和(x-1)2+(y-3)2=20相交于A.B两点.则公共弦AB的长度等于( )A．2$\sqrt{10}$B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{5}$D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知两圆x²+y²=10和（x-1）²+（y-3）²=20相交于A，B两点，则公共弦AB的长度等于（　　）

A．

2$\sqrt{10}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

2$\sqrt{5}$

D．

分析当判断出两圆相交时，直接将两个圆方程作差，即得两圆的公共弦所在的直线方程．圆心（0，0）在直线上，可得公共弦AB的长度．

解答解：因为两圆相交于A，B两点，
则A，B两点的坐标坐标既满足第一个圆的方程，又满足第二个圆的方程
将两个圆方程作差，得直线AB的方程是：x+3y=0，
圆心（0，0）在直线上，所以公共弦AB的长度等于2$\sqrt{10}$，
故选：A．

点评本题考查圆与圆的位置关系，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

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18．

如图，在四棱锥S-ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且P为AD的中点，Q为SB的中点．
（1）求证：PQ∥平面SCD；
（2）求证：；CD⊥SA
（3）若SA=SD，M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN⊥平面ABCD？并证明你的结论．

19．某公司准备投入适当的广告费对其生产的产品进行促销，在一年内，根据预算得某产品的年利润S（万元）与广告费x（万元）之间的函数解析式为S=25-（$\frac{x}{4}$+$\frac{16}{x}$）（x＞0），则当该公司的年利润最大时应投人广告费（　　）

16．计算积分∫₁^e$\frac{1}{x}$dx=1．

3．已知tanα=3，求值：
（Ⅰ）$\frac{cosα-sinα}{cosα+sinα}$；
（Ⅱ）sinα-cosα．

13．函数f（x）=（6x-$\frac{3}{2}$）²tan（4x-1）+x+$\frac{3}{4}$，f（$\frac{1}{2n}$）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{3}{2n}$）+…+f（$\frac{n-1}{2n}$）=（　　）

20．计算：
（1）i（2-i）（3+i）
（2）设复数z满足z+|$\overrightarrow{z}$|=2+i，求z的值
（3）$\frac{（\sqrt{2}+\sqrt{2}i）^{2}（4+5i）}{（5-4i）（1-i）}$．

17．把三张不同的游园票分给10个人中的3人，分法有（　　）

	A．	A${\;}_{10}^{3}$种		B．	C${\;}_{10}^{3}$ 种
	C．	C${\;}_{10}^{3}$A${\;}_{10}^{3}$种		D．	30 种

18．“c=6”是“函数f（x）=x（x-c）²在x=2处有极大值”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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