极坐标方程ρ=2sin化为直角坐标方程为( )A．(x-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$)2+2=1B．y=2C．(x-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$)=1D．4x2+12y2=1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．极坐标方程ρ=2sin（$\frac{π}{3}$+θ）化为直角坐标方程为（　　）

A．

（x-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）²+（y-$\frac{1}{2}$）²=1

B．

y=2（x-$\frac{3}{2}$）

C．

（x-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）（y-$\frac{1}{2}$）=1

D．

4x²+12y²=1

分析利用两角和的正弦函数化简方程，然后转化为普通方程．

解答解：ρ=2sin（$\frac{π}{3}$+θ）=$\sqrt{3}$cosθ+sinθ，
即ρ²=$\sqrt{3}$ρcosθ+ρsinθ，
可得x²+y²=$\sqrt{3}x$+y．
即：（x-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）²+（y-$\frac{1}{2}$）²=1．
故选：A．

点评本题考查简单曲线的极坐标方程与普通方程的互化，基本知识的考查．

练习册系列答案

20．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BD₁与平面AA₁D₁D所成的角的正切值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$

17．已知偶函数f（x）在[0，π]上单调递增，那么下列各式正确的是（　　）

	A．	f（-π）＞f（log₂$\frac{1}{4}$）＞f（$-\frac{π}{2}$）		B．	f（log₂$\frac{1}{4}$）＞f（-$\frac{π}{2}$）＞f（-π）
	C．	f（-π）＞f（-$\frac{π}{2}$）＞f（log₂$\frac{1}{4}$）		D．	f（-$\frac{π}{2}$）＞f（log₂$\frac{1}{4}$）＞f（-π）