若(ax2+x+y)5的展开式的各项系数和为243.则x5y2的系数为( )A．10B．20C．30D．60 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．若（ax²+x+y）⁵的展开式的各项系数和为243，则x⁵y²的系数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据各项系数和求出a的值，再利用乘方的意义求出x⁵y²的系数．

解答解：令x=y=1，可得（ax²+x+y）⁵的展开式的各项系数和为（a+2）⁵=243，
∴a=1，（x²+x+y）⁵=（x²+x+y）⁵．
而（ax²+x+y）⁵表示5个因式（ax²+x+y）的积，故有2个因式取y，2个因式取x²，剩下的一个因式取x，
可得函x⁵y²的项，
故x⁵y²的系数为${C}_{5}^{2}$•${C}_{3}^{2}$=30，
故选：C．

点评本题主要考查二项式定理的应用，乘方的意义，属于基础题．

练习册系列答案

小学生10分钟口算测试100分系列答案

4．已知$\overrightarrow{AB}$=（3，4），点A的坐标为（-2，3），求点B的坐标．

15．下列结论错误的是（　　）

	A．	命题“若p，则￢q”与命题“若q，则￢p”互为逆否命题
	B．	命题p：?x∈[0，1]，e^x≥1，命题q：?x∈R，x²+x+1＜0，则p∧q为真
	C．	“若am²＜bm²，则a＜b”为真命题
	D．	若p∨q为假命题，则p、q均为假命题

2．已知定点A（-3，4），点B是圆O：x²+y²=9上的一个动点，以OA，OB为邻边作平行四边形AOBP，当点B是在圆O上运动时求点P的轨迹方程．

12．在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，$sin（\frac{π}{3}-C）+cos（C-\frac{π}{6}）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若$c=2\sqrt{3}$且sinA=2sinB，求△ABC的面积．

19．把曲线C：y=sin（$\frac{3π}{4}$-x）•cos（x+$\frac{π}{4}$）上所有点向右平移a（a＞0）个单位，得到曲线C′，且曲线C′关于点（0，0）中心对称，当x∈[$\frac{b+1}{8}$π，$\frac{b+1}{4}$π]（b为正整数）时，过曲线C′上任意两点的直线的斜率恒小于零，则b的值为（　　）

16．已知f（x）=2x²+bx+c．
（1）对任意x∈[-1，1]，f（x）的最大值与最小值之差不大于6，求b的取值范围；
（2）若f（x）=0有两个不同实根，f（f（x））无零点，求证：$\sqrt{2b+1}$-$\sqrt{{b}^{2}-8c}$＞1．

17．已知函数f（x）=2x³-3x，若过点P（1，t）存在3条直线与曲线y=f（x）相切，则t的取值范围是（-3，-1）．

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