Question

3．函数y=tan²x-2tanx+3的最小值是2，这时x=$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z．

Answer 1

分析 使用配方法，利用二次函数的性质得出最小值，利用正切函数的性质得出x的值．

解答 解：y=tan²x-2tanx+3=（tanx-1）²+2．
∴当tanx=1时，y取得最小值2．
此时x=$\frac{π}{4}+kπ$，k∈Z．
故答案为：2，$\frac{π}{4}+kπ$，k∈Z．

点评 本题考查了正切函数的图象与性质，属于基础题．