题目内容
当实数m为何值时，复数z=（m2-8m+15）+（m2+3m-28）i在复平面内的对应点：
（1）位于第四象限；
（2）位于x轴负半轴上；
（3）在上半平面（含实轴）．
（1）位于第四象限；
（2）位于x轴负半轴上；
（3）在上半平面（含实轴）．
考点：复数的代数表示法及其几何意义
专题：计算题,数系的扩充和复数
分析：（1）要使点位于第四象限，须
，解出即可；
（2）要使点位于x轴负半轴上，须
，解出即可；
（3）要使点位于上半平面（含实轴），须m2+3m-28≥0，解出可得；
|
（2）要使点位于x轴负半轴上，须
|
（3）要使点位于上半平面（含实轴），须m2+3m-28≥0，解出可得；
解答：
解：（1）要使点位于第四象限，须
，即
，
解得-7＜m＜3，
∴-7＜m＜3．
（2）要使点位于x轴负半轴上，须
，
∴
，解得m=4，
∴m=4．
（3）要使点位于上半平面（含实轴），须m2+3m-28≥0，
解得m≥4或m≤-7．
|
|
解得-7＜m＜3，
∴-7＜m＜3．
（2）要使点位于x轴负半轴上，须
|
∴
|
∴m=4．
（3）要使点位于上半平面（含实轴），须m2+3m-28≥0，
解得m≥4或m≤-7．
点评：该题考查复数代数形式的表示及其几何意义，属基础题．
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