题目内容
若a，b，c＞0，且2a+b+c=4，则t=a（a+b+c）+bc的最大值为 ．
考点：函数的最值及其几何意义
专题：函数的性质及应用
分析：利用基本不等式，即可得出结论．
解答：
解：∵a，b，c都是正数，2a+b+c=4，
∴t=a（a+b+c）+bc=a2+ab+ac+bc=（a+b）（a+c）≤（
）2=(
)2=22=4，
∴a2+ab+ac+bc的最大值为4，
故答案为：4．
∴t=a（a+b+c）+bc=a2+ab+ac+bc=（a+b）（a+c）≤（
| a+b+a+c |
| 2 |
| 4 |
| 2 |
∴a2+ab+ac+bc的最大值为4，
故答案为：4．
点评：本题考查最值问题，正确因式分解，利用基本不等式是关键．
练习册系列答案
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