题目内容

16．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）
A．y=lnxB．y=cosxC．y=-x2D．$y={（{\frac{1}{2}}）^x}$

分析 根据偶函数图象的对称性，对数函数和指数函数的图象，偶函数的定义，二次函数以及余弦函数的单调性便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．

解答 解：A．y=lnx的图象不关于y轴对称，不是偶函数，∴该选项错误；
B．y=cosx在（0，+∞）上没有单调性，∴该选项错误；
C．y=-x2是偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，∴该选项正确；
D.$y=（\frac{1}{2}）^{x}$的图象不关于y轴对称，不是偶函数，∴该选项错误．
故选C．

点评 考查偶函数的定义，偶函数图象的对称性，以及二次函数和余弦函数的单调性，要熟悉对数函数和指数函数的图象．

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