题目内容
7．
如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）| A． | 4+6π | B． | 8+6π | C． | 4+12π | D． | 8+12π |
分析 根据三视图知几何体是组合体：下面是半个圆柱、上面是一个以圆柱轴截面为底的四棱锥，并求出圆柱的底面半径、母线，四棱锥的高和底面边长，代入体积公式求值即可．
解答 解：根据三视图知几何体是组合体，
下面是半个圆柱、上面是一个以圆柱轴截面为底的四棱锥，
圆柱的底面半径为2，母线长为3；四棱锥的高是2，底面是边长为4、3的矩形，
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{2}×π×{2}^{2}×3+\frac{1}{3}×3×4×2$=6π+8，
故选：B．
点评 本题考查由三视图求几何体的体积，以及几何体的体积公式，考查空间想象能力，三视图正确复原几何体是解题的关键．
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17．命题p：sinθ-$\frac{1}{tanθ}$=tanθ-$\frac{1}{sinθ}$（0＜θ＜$\frac{π}{4}$）无实数解，命题q：ex+$\frac{1}{lnx}$=lnx+$\frac{1}{{e}^{x}}$无实数解．则下列命题为假命题的是（ ）
| A． | p或q | B． | （￢p）或（￢q） | C． | p且（￢q） | D． | p且q |
15．某校高三文科500名学生参加了1月份的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况，利用随机表法从中抽取100名学生进行统计分析，抽出的100名学生的数学、语文成绩如表：
（1）将学生编号为000，001，002，…499，500，若从第五行第五列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的5个人的编号（下面是摘自随机数表的第4～第7行）；
12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76
55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
（2）若数学成绩优秀率为35%，求m，n的值；
（3）在语文成绩为良的学生中，已知m≥13，n≥11，求数学成绩“优”比良的人数少的概率．
| 语文 | ||||
| 优 | 良 | 及格 | ||
| 数学 | 优 | 8 | m | 9 |
| 良 | 9 | n | 11 | |
| 及格 | 8 | 9 | 11 | |
12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76
55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
（2）若数学成绩优秀率为35%，求m，n的值；
（3）在语文成绩为良的学生中，已知m≥13，n≥11，求数学成绩“优”比良的人数少的概率．
16．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）
| A． | y=lnx | B． | y=cosx | C． | y=-x2 | D． | $y={（{\frac{1}{2}}）^x}$ |
17．若lga、lgb是方程x2-5x+3=0的两个根，则a•b=（ ）
| A． | 3 | B． | 5 | C． | 103 | D． | 105 |