题目内容
（本小题满分13分）已知△ABC的周长为6，
成等比数列，求
（1）△ABC的面积S的最大值；
（2）
的取值范围。
成等比数列，求（1）△ABC的面积S的最大值；
（2）
的取值范围。（1）
（2）
（2）设依次为a，b，c，则a+b+c=6，b²=ac，
由余弦定理得
,故有
，
又
从而
∵△ABC三边依次为a，b，c，
则
，∵ a+b+c=6，b²=ac
，∴ 
，∴
（1） 所以
，即
（2） 所以
∵ 
，
依次为a，b，c，则a+b+c=6，b²=ac，由余弦定理得
,故有，又
从而∵△ABC三边依次为a，b，c，
则
，∵ a+b+c=6，b²=ac，∴ ，∴（1） 所以
，即（2） 所以
∵
，
练习册系列答案
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，
是平面内一组基底，证明：当
时，恒有
．
如图5，
是△
的重心，
、
分别是边
、
上的动点，且
，将
用
、
、
表示；
，
，证明：
是定值；
的面积分别为
、
．求
的取值范围．
、
，点
是直角坐标平面上的动点，若将点
的横坐标保持不变、纵坐标扩大到
倍后得到点
满足
．
的轨迹方程；
作斜率为
的直线
交曲线
两点，且满足
，又点
关于原点O的对称点为点
，试问四点
是否共圆，若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．
中，
，
，且
，
是
的中点，且
，则
的值为（ ）
