题目内容

已知P是△ABC所在平面外一点，D是PC的中点，若
BD
=x
AB
+y
AC
+z
AP
，则x+y+z=（　　）
A．-1B．0C．
1
2
D．1
如图，D是SC的中点，故有
BD
=
1
2
（
BP
+
BC
）
=
1
2
（
BA
+
AP
）+
1
2
（
AC
-
AB
）
=-
AB
+
1
2
AC
+
1
2
AP
，
又由已知
BD
=x
AB
+y
AC
+z
AP

故x=-1，y=
1
2
，z=
1
2

代入得x+y+z=0
故选B．
练习册系列答案
相关题目
平面上有三个点A（2，2），M（1，3），N（7，k），若∠MAN=90º，则k的值为（   ）
A．6B．7 C．8D．9
（本小题满分13分）已知△ABC的周长为6，成等比数列，求
（1）△ABC的面积S的最大值；
（2）的取值范围。
已知点A（1，0），B（2，0）．若动点M满足
AB
•
BM
+
2
|
AM
|=0，则点M的轨迹方程为______．
如图所示，设A为△ABC所在平面外一点，HD=2CH，G为BH的中点
（1）试用
AB
，
AC
，
AD
表示
AG

（2）若∠BAC=60°，∠CAD=∠DAB=45°，|
AB
|=|
AC
|=2，|
AD
|=3，求|
AG
|
已知向量
a
=(cosα，sinα），
b
=(cosβ，sinβ）且|
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，k＞-
1
3
，k∈R
（1）用k表示
a
•
b
；
（2）当
a
•
b
最小时，求向量
a
+
b
与向量
a
-k
b
的夹角θ．
以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为 圆心、为半径。
（I） 写出直线的参数方程和圆的极坐标方程；
（Ⅱ）试判定直线和圆的位置关系。
如图，，．求证：．

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平面上的向量满足，且，若向量,
则的最大值为             。

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