题目内容

在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，用向量
AB
，
AD
，
AA1
来表示向量
AC1
（　　）
A．
AC1
=
AB
-
AD
+
AA1
B．
AC1
=
AB
+
AD
+
AA1
C．
AC1
=
AB
+
AD
-
AA1
D．
AC1
=
AB
-
AD
-
AA1

∵
AD
=
BC
，
AA1
=
CC1
，∴
AC1
=
AB
+
BC
+
CC1
=
AB
+
AD
+
AA1
，
故选B．
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在∠AOB的OA边上取m个点，在OB边上取n个点(均除O点外)，连同O点共m+n+1个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有(    )
（本小题满分13分）已知△ABC的周长为6，成等比数列，求
（1）△ABC的面积S的最大值；
（2）的取值范围。
如图，四面体O-ABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
D为BC的中点，E为AD的中点，则向量
OE
用向量
a
，
b
，
c
表示为（　　）
A．
OE
=
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
B．
OE
=
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
C．
OE
=
1
4
a
+
1
4
b
+
1
4
c
D．
OE
=
a
+
1
4
b
+
1
4
c
如图所示，设A为△ABC所在平面外一点，HD=2CH，G为BH的中点
（1）试用
AB
，
AC
，
AD
表示
AG

（2）若∠BAC=60°，∠CAD=∠DAB=45°，|
AB
|=|
AC
|=2，|
AD
|=3，求|
AG
|
在边长为1的正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆在正方形内的圆弧上的任意一点，设向量
AC
=λ
DE
+μ
AP
．
（Ⅰ）求点（μ，λ）的轨迹方程（不需限制变量取值范围）；
（Ⅱ）求λ+μ的最小值．
已知向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），2
a
-
b
与
b
垂直，|
a
|=______．
如图：空间四边形中，点分别是的中点.设
（1）用表示向量.
（2）若,且与、夹角的余弦值均为，与夹角为600，求
若椭圆交于A、B两点，过原点与线段AB中点连线的斜率为，则的值等于(     )  
A．          B．        C．       D．

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