某三棱锥的三视图如图所示.该三棱锥的最长棱的棱长为( )A．$\sqrt{61}$B．$\sqrt{41}$C．2$\sqrt{5}$D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的最长棱的棱长为（　　）

A．

$\sqrt{61}$

B．

$\sqrt{41}$

C．

2$\sqrt{5}$

D．

分析由已知中的三视图，画出几何体的直观图，数形结合求出各棱的长，可得答案．

解答解：由三棱锥的三视图可得几何体的直观图如下图所示：

O是顶点V在底面上的射影，
则VA=2$\sqrt{5}$，VC=AC=5，BC=4，AB=VB=$\sqrt{41}$，
故最长的棱为$\sqrt{41}$，
故选：B

点评本题考查的知识点是几何体的三视图，根据已知画出满足条件的直观图是解答的关键．

练习册系列答案

8．若P在Q的北偏东44°，则Q在P的（　　）

5．已知函数y=f（x）是二次函数，且满足f（0）=3，f（-1）=f（3）=0
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）若x∈[t，t+2]，试将y=f（x）的最大值表示成关于t的函数g（t）．

12．（1）计算：log₃$\frac{\root{4}{27}}{3}$+lg25+lg4+${log_7}{7^2}$+log₂3•log₃4；
（2）设集合A={x|$\frac{1}{32}$≤2^-x≤4}，B={x|m-1＜x＜2m+1}．若A∪B=A，求m的取值范围．

2．下列结论中．正确的个数是3
①若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$共面，则存在实数x，y，使$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{b}$+y$\overrightarrow{c}$
②若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$不共面，则不存在实数x，y，使$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{b}$+y$\overrightarrow{c}$
③若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$共面，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$不共线，则存在实数x，y，使$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{b}$+y$\overrightarrow{c}$
④若$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{b}$+y$\overrightarrow{c}$则a，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$共面．

9．集合A={（x，y）|x-y+4≥0}，B={（x，y）|y≥x（x-2）}，则集合A∩B的所有元素组成的图形的面积是（　　）

6．在（x+y）²（2x+y）³的展开式中，x²y³的系数为25．

7．

如图在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，两底面均为正方形，AB=AA₁=2A₁B₁．
（1）证明：CC₁∥平面A₁BD．
（2）在线段CC₁上是否存在一点P，使得AP⊥平面A₁BD，若存在，求$\frac{CP}{P{C}_{1}}$的值；若不存在，请说明理由．

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