Question

【题目】已知f（x）=|xex|，又g（x）=f2（x）﹣tf（x）（t∈R），若满足g（x）=﹣1的x有四个，则t的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：令y=xex ， 则y'=（1+x）ex ， 由y'=0，得x=﹣1， 当x∈（﹣∞，﹣1）时，y'＜0，函数y单调递减，
当x∈（﹣1，+∞）时，y'＞0，函
数y单调递增．作出y=xex图象，
利用图象变换得f（x）=|xex|图象（如图10），
令f（x）=m，则关于m方程h（m）=m2﹣tm+1=0
两根分别在 时（如图11），
满足g（x）=﹣1的x有4个，由 ，
解得 ．
故选：B．


【考点精析】关于本题考查的利用导数研究函数的单调性，需要了解一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减才能得出正确答案．