Question

已知sinαcosα=

15

32

，且

π

4

＜α＜

π

2

，则cosα-sinα的值是（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、-

  1

  4

• D、

  1

  4

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由

π

4

＜α＜

π

2

及同角三角函数基本关系可得cosα-sinα=-

(cosα-sinα)2

=-

1-2sinαcosα

，从而代入已知即可求值．

解答： 解：∵sinαcosα=

15

32

，
∵

π

4

＜α＜

π

2

，
∴cosα-sinα=-

(cosα-sinα)2

=-

1-2sinαcosα

=-

1-2× 15 32

=-

1

4

．
故选：C．

点评：本题主要考察了同角三角函数基本关系的运用，属于基础题．