题目内容
设集合A={x2，2x-1，-4}，B={x-5，1-x，9}，若A∩B={9}，求x的值及A∪B．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：根据A与B的交集为9，得到x2=9或2x-1=9，代入检验求出x的值，确定出A与B，求出两集合的并集即可．
解答：
解：∵集合A={x2，2x-1，-4}，B={x-5，1-x，9}，且A∩B={9}，
∴x2=9或2x-1=9，
解得：x=3或-3或5，
当x=3时，A={-4，9，5}，B={9，-2}，不合题意；
当x=-3时，A={-4，9，-7}，B={9，4，-8}，符合题意；
当x=5时，A={-4，9，25}，B={9，0，-4}，不合题意，
∴x的值为-3，
即A={-4，9，-7}，B={9，4，-8}，
则A∪B={-4，-8，-7，4，9}．
∴x2=9或2x-1=9，
解得：x=3或-3或5，
当x=3时，A={-4，9，5}，B={9，-2}，不合题意；
当x=-3时，A={-4，9，-7}，B={9，4，-8}，符合题意；
当x=5时，A={-4，9，25}，B={9，0，-4}，不合题意，
∴x的值为-3，
即A={-4，9，-7}，B={9，4，-8}，
则A∪B={-4，-8，-7，4，9}．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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