题目内容
已知数列{an}是等差数列，a1=1，公差d≠0，若a1，a2，a5成等比数列，则a8= ．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：根据等差数列的通项公式以及等比中项的性质，建立方程即可求出公差，然后进行计算即可．
解答：
解：∵数列{an}是等差数列，
∴由a1，a2，a5成等比数列得：
a1a5=（a2）2，
即a1(a1+4d)=(a1+d)2，
即2a1d=d2，
∴d=2a1=2，
∴a8=a1+7d=1+2×7=15，
故答案为：15．
∴由a1，a2，a5成等比数列得：
a1a5=（a2）2，
即a1(a1+4d)=(a1+d)2，
即2a1d=d2，
∴d=2a1=2，
∴a8=a1+7d=1+2×7=15，
故答案为：15．
点评：本题主要考查等差数列和等比数列的定义和运算，要求熟练掌握相应的通项公式．
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