题目内容
5．已知logax=2，logbx=3，则logabx=$\frac{6}{5}$．分析 利用对数换底公式可得：lgx=2lga，lgx=3lgb，代入logabx=$\frac{lgx}{lga+lgb}$即可得出．
解答 解：∵logax=2，logbx=3，∴lgx=2lga，lgx=3lgb，
即lga=$\frac{1}{2}$lgx，lgb=$\frac{1}{3}$lgx．
则logabx=$\frac{lgx}{lga+lgb}$=$\frac{lgx}{\frac{1}{2}lgx+\frac{1}{3}lgx}$=$\frac{6}{5}$．
故答案为：$\frac{6}{5}$．
点评 本题考查了对数换底公式及其运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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1．某篮球运动员在最近5场比赛中所得分数分别为12，a，8，15，23，其中a＞0，若该运动员在这5场比赛中得分的中位数为12，则得分的平均数不可能为（ ）
| A． | $\frac{68}{5}$ | B． | $\frac{69}{5}$ | C． | $\frac{71}{5}$ | D． | 14 |
2．已知F是抛物线C：y=2x2的焦点，点P（x，y）在抛物线C上，且x=1，则|PF|=（ ）
| A． | $\frac{9}{8}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{17}{8}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
19．如表，将数字1，2，3，…，2n（n≥3）全部填入一个2行n列的表格中，每格填一个数字．第一行填入的数字依次为a1，a2，…，an，第二行填入的数字依次为b1，b2，…，bn．
记${S_n}=\sum_{i=1}^n{|{a_i}-{b_i}|}=\;|{a_1}-{b_1}|+|{a_2}-{b_2}|+…+|{a_n}-{b_n}|$．
（Ⅰ）当n=3时，若a1=1，a2=3，a3=5，写出S3的所有可能的取值；
（Ⅱ）给定正整数n．试给出a1，a2，…，an的一组取值，使得无论b1，b2，…，bn填写的顺序如何，Sn都只有一个取值，并求出此时Sn的值；
（Ⅲ）求证：对于给定的n以及满足条件的所有填法，Sn的所有取值的奇偶性相同．
记${S_n}=\sum_{i=1}^n{|{a_i}-{b_i}|}=\;|{a_1}-{b_1}|+|{a_2}-{b_2}|+…+|{a_n}-{b_n}|$．
| a1 | a2 | … | an |
| b1 | b2 | … | bn |
（Ⅱ）给定正整数n．试给出a1，a2，…，an的一组取值，使得无论b1，b2，…，bn填写的顺序如何，Sn都只有一个取值，并求出此时Sn的值；
（Ⅲ）求证：对于给定的n以及满足条件的所有填法，Sn的所有取值的奇偶性相同．
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．