题目内容

已知△ABC中，A=30°，C=45°，b=8，则a等于（　　）
A、4
B、4
2
C、4
3
D、4（
6
-
2
）
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由内角和定理以及题意求出B，由正弦定理求出边a的值．
解答： 解：由题意得，A=30°，C=45°，则B=π-（A+C）=105°，
又b=8，由正弦定理得，
a
sinA
=
b
sinB
，
即a=
bsinA
sinB
=
8×
1
2
6
+
2
4
=4（
6
-
2
），
故选：D．
点评：本题考查正弦定理的应用，以及内角和定理，熟练掌握定理和公式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知随机变量X服从正态分布N（0，σ2），若P（X＞2）=0.023，则P（-2≤X≤2）等于（　　）
A、0.477
B、0.628
C、0.954
D、0.977
函数f（x）=log2（4x+2x+p）无零点，则实数p的取值范围为（　　）
A、p≤1
B、p≥1
C、p≤
5
4
D、p＞
5
4
函数y+1=
x
x-1
与y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点横坐标之和是
 
．
已知函数f（x）=
3
sinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示．P、Q分别是图象上的一个最高点和最低点，R为图象与x轴的交点，且四边形OQRP为矩形．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）将y=f（x）的图象向右平移
1
2
个单位长度后，得到函数y=g（x）的图象．已知α∈(
3
2
，
5
2
)，g（α）=
3
3
，求f（α）的值．
已知a，b都是正实数，函数y=2aex+b的图象过（0，2）点，则
1
a
+
1
b
的最小值为
 
．
有两枚大小相同，质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，4．甲、乙各摘掷一枚玩具一次．
（1）求事件“两个朝下的面上出现的数字之和不大于4”的概率；
（2）若记谁得到朝下的面上出现的数字大谁获胜（若数字相同则为平局），求“甲不败”的概率．
已知函数f（x）的定义域为D，若存在区间[a，b]⊆D，使得f（x）满足：
（1）f（x）在[a，b]上是单调函数；
（2）f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，则称区间[a，b]是函数f（x）的“理想区间”，给出下列命题：
①函数f（x）=log3x不存在“理想区间”；
②函数f（x）=2x存在“理想区间”；
③函数f（x）=x2-3（x≥0）不存在“理想区间”；
④函数f（x）=
8x
x2+1
（x≥0）存在“理想区间”．其中真命题的是
 
（填上所有真命题的序号）
给出下列关系：①
1
2
=R；②
2
∉Q；③|-3|?N+；④|-
3
|∈Q，其中正确的个数为（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个

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