角-420°终边上有一异于原点的点A．4$\sqrt{3}$B．-4$\sqrt{3}$C．±4$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．角-420°终边上有一异于原点的点（4，-a），则a的值是（　　）

A．

4$\sqrt{3}$

B．

-4$\sqrt{3}$

C．

±4$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$

分析根据三角函数的定义及三角函数的诱导公式可得结论．

解答解：根据三角函数的定义可得，tan（-420°）=$\frac{-a}{4}$，
根据三角函数的诱导公式可得，-$\sqrt{3}$=$\frac{-a}{4}$，
∴a=4$\sqrt{3}$
故选：A．

点评本题主要考查了任意角的三角函数的正切的定义的简单应用，属于基础试题．

练习册系列答案

2．已知函数$f（x）={e^x}-\frac{a}{e^x}$．
（1）当a=1时，求函数F（x）=x[f（x）-f′（x）]的最小值；
（2）若g（x）=|f（x）|在[0，1]上单调递增，求实数a的取值范围．

19．已知全集U=R，集合A={x|y=lg（x-1）}，集合$B=\left\{{\left.y\right|y}\right.=\sqrt{{x^2}+2x+5}\left.{\;}\right\}$，则A∩B=（　　）

6．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1满足彖件：（1）焦点为F₁（-5，0），F₂（5，0）；（2）离心率为$\frac{5}{3}$，求得双曲线C的方程为f（x，y）=0．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f（x，y）=0，则下列四个条件中，符合添加的条件共有（　　）
①双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上的任意点P都满足||PF₁|-|PF₂||=6
②双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的虚轴长为4
③双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个顶点与抛物线y²=6x的焦点重合
④双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的渐近线方程为4x±3y=0．

16．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，（x≥10）}\\{f[f（x+6）]，（x＜10）}\end{array}\right.$，则f（4）的值为（　　）

3．已知一个四次方程至多有四个根，记为x₁，x₂，…，x_k（k≤4）．若方程x⁴+ax-4=0各个实根
所对应的点$（{x_i}，\frac{4}{x_i}），（i=1，2，…k）$均在直线y=x的同侧，求实数a的取值范围a＜-6或a＞6．

20．已知正项等比数列{a_n}的前n项和S_n，若q＞1，a₃+a₅=20，a₂a₆=64，则S₅=31．

1．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，其中$|\overrightarrow a|=1，|\overrightarrow b|=2$，且$\overrightarrow a⊥（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，则向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夹角是（　　）

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