题目内容

在△ABC中，∠A=30°，a=
3
，b=3
3
，则△ABC有
 
个解．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：利用正弦定理列出关系式，将a，b，sinA的值代入求出sinB的值，即可确定出三角形解的个数．
解答： 解：∵在△ABC中，∠A=30°，a=
3
，b=3
3
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
3
3
×
1
2
3
=
3
2
＞1，
则△ABC有0个解．
故答案为：0
点评：此题考查了正弦定理，以及正弦函数的性质，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
直线x-4y+9=0上方平面区域的不等式表示为
 
．
设α、β是方程x2+13x+1=0的两根，则（α2+2013α+1）（β2+2013β+1）=
 
．
某校共有师生2400人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为120人的样本．已知从学生中抽取的人数为110人，则该校的教师人数是
 
．
过等腰直角△CAB的顶点C作直线CP交斜边AB于点P，则使CA＞AP的概率为
 
．
已知⊙C：（x-1）2+y2=1，直线l：kx-y+k=0交⊙C于M、N两点，且
CM
•
CN
=-
1
2
，则k=
 
．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），P（x，y），Q（x′，y′）是椭圆上异于顶点的两点，有下列四个不等式
①a2+b2≥（x+y）2；
②
1
x2
+
1
y2
≥（
1
a
+
1
b
）2；
③4（
x
a
）2≤（
b
y
）2；
④
xx′
a2
+
yy′
b2
≤1．
其中不等式恒成立的序号是
 
．（填所有正确命题的序号）
4
1
2
+2-2=
 
．
设椭圆
x2
m2
+
y2
m2-1
=1（m＞1）上一点P到其左、右焦点的距离分别为3和1，则m=（　　）
A、6B、4C、3D、2

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