Question

如图所示，按照下图所示规律可以得到一系列图形，将第n个图中的点的个数记为a_n，则a_n=

 

；（答案用n表示）

Answer 1

考点：归纳推理,数列的概念及简单表示法,数列的函数特性

专题：等差数列与等比数列

分析：由图形观察可得：a₁=1，a₂=1+2，…，a_n=1+2+…+n，利用等差数列的前n项和公式即可得出．

解答： 解：由图形可得：a₁=1，a₂=1+2，…
∴a_n=1+2+…+n=

n(n+1)

2

．
故答案为：

n(n+1)

2

．

点评：本题通过观察发现规律求数列的通项公式、等差数列的前n项和公式，属于基础题．