Question

给出下列命题：
①y=ln2，则y′=

1

2

；
②y=

1

x2

，则y′|_x=3=-

2

27

；
③y=2^x，则y′=2^x•ln2；
④y=log₂x，则y′=

1

xln2

．
其中正确命题的个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：导数的运算

专题：导数的概念及应用

分析：根据导数的运算法则即可得到结论．

解答： 解：①y=ln2，则y′=0；∴①错误．
②y=

1

x2

，则y′=-2x-3=-

2

x3

，则y′|_x=3=

2

27

；∴②错误．
③y=2^x，则y′=2^x•ln2；∴③正确．
④y=log₂x，则y′=

1

xln2

．∴④正确．
故正确的是③④，
故选：B

点评：本题主要考查导数的计算，利用导数的运算法则是解决本题的关键．