题目内容
已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，短轴两个端点为A，B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．求椭圆方程．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由已知条件推导出a=2，b=c，由此能求出椭圆方程．
解答：
解：
∵椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，
短轴两个端点为A，B，
且四边形F1AF2B是边长为2的正方形，
∴a=2，b=c，
∴2b2=4，
解得b2=2，
∴椭圆方程为
+
=1．
∵椭圆| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
短轴两个端点为A，B，
且四边形F1AF2B是边长为2的正方形，
∴a=2，b=c，
∴2b2=4，
解得b2=2，
∴椭圆方程为
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 2 |
点评：本题考查椭圆方程的求法，是基础题，解题时要注意数形结合思想的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知条件p：k=
，条件q：直线y=k（x+2）+1与圆x2+y2=4相切，则p是q的（ ）
| 3 |
| 4 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
给出下列命题：
①y=ln2，则y′=
；
②y=
，则y′|x=3=-
；
③y=2x，则y′=2x•ln2；
④y=log2x，则y′=
．
其中正确命题的个数为（ ）
①y=ln2，则y′=
| 1 |
| 2 |
②y=
| 1 |
| x2 |
| 2 |
| 27 |
③y=2x，则y′=2x•ln2；
④y=log2x，则y′=
| 1 |
| xln2 |
其中正确命题的个数为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
复数
+i等于（ ）
| 1-i |
| 1+i |
| A、-i | B、1 | C、-1 | D、0 |