Question

对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）³0，则必有（    ）

A．f（0）＋f（2）<2f（1）                 B．f（0）＋f（2）£2f（1）

C． f（0）＋f（2）³2f（1）                D．f（0）＋f（2）>2f（1）

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：因为对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）³0，所以时，³0，函数f(x)是增函数；时，0，f(x)是减函数。所以f(1) f(2),f(1) f(2),由不等式性质，

得f（0）＋f（2）³2f（1），故选C。

考点：本题主要考查导数应用于研究函数的单调性，不等式的性质。

点评：简单题，从（x－1）³0出发，确定得到f(x)单调性情况，从而明确f(1) f(2),f(1) f(2),进一步利用不等式的性质，得出答案。