△ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.若A=45°.B=75°.c=3$\sqrt{2}$.则a=( )A．2B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=45°，B=75°，c=3$\sqrt{2}$，则a=（　　）

A．

B．

2$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

分析先根据三角形的内角和定理求出C，再根据正弦定理代值计算即可．

解答解：∵A=45°，B=75°，
∴C=180°-A-B=120°
由正弦定理可得$\frac{a}{sinA}$=$\frac{c}{sinC}$，
即a=$\frac{csinA}{sinC}$=$\frac{3\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2$\sqrt{3}$，
故选：B．

点评本题考查了正弦定理的应用，以及学生的运算能力，属于基础题

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