题目内容
15．已知a，b∈R，i是虚数单位，若i（1-ai）=1-bi，则a-b=2．分析 利用复数代数形式的乘法运算化简等式左边，再由复数相等的条件求得a，b的值，则答案可求．
解答 解：由i（1-ai）=1-bi，得a+i=1-bi，
∴a=1，b=-1，
则a-b=2．
故答案为：2．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题．
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14．银川一中最强大脑社对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得表数据
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（2）试根据已求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
参考公式：$\left\{{\begin{array}{l}{\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\bar x}^2}}}}}\\{\hat a=\bar y-\hat b\bar x}\end{array}}\right.$．
| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
（2）试根据已求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
参考公式：$\left\{{\begin{array}{l}{\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\bar x}^2}}}}}\\{\hat a=\bar y-\hat b\bar x}\end{array}}\right.$．
3．化简$\frac{1}{{sin{{15}°}}}-\frac{1}{{cos{{15}°}}}$的结果是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | $-2\sqrt{2}$ |
20．k为何值时，直线y=kx+2 和椭圆 2x2+3y2=6相交（ ）
| A． | $\{k\left|{k＞\frac{{\sqrt{6}}}{3}}\right.或k＜-\frac{{\sqrt{6}}}{3}\}$ | B． | $\{k\left|{-\frac{{\sqrt{6}}}{3}＜k＜\frac{{\sqrt{6}}}{3}}\right.\}$ | C． | $\{k\left|{k≥\frac{{\sqrt{6}}}{3}}\right.或k≤-\frac{{\sqrt{6}}}{3}\}$ | D． | $\{k\left|{-\frac{{\sqrt{6}}}{3}≤k≤\frac{{\sqrt{6}}}{3}}\right.\}$ |
7．已知f（x）=2f′（1）x+lnx，则f′（2）=（ ）
| A． | -$\frac{3}{2}$ | B． | -1 | C． | 1 | D． | $\frac{3}{2}$ |
5．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=45°，B=75°，c=3$\sqrt{2}$，则a=（ ）
| A． | 2 | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 3 |