题目内容
有20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不少于它的编号数，共有 种不同的放法．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：原问题可化为将17个小球放进3个盒子，每个小盒至少一个的问题，利用插空法计算可得答案．
解答：
解：根据题意，先在编号为2的盒子中依次放入1个小球，编号为3的盒子中依次放入2个小球，还剩余17个小球，只需将这17个小球放入3个小盒，每个小盒至少一个即可，
17个小球之间共16个空位，从中选2个，插入挡板即可，则有C162=120种不同的放法，
故答案为：120．
17个小球之间共16个空位，从中选2个，插入挡板即可，则有C162=120种不同的放法，
故答案为：120．
点评：本题考查排列、组合的应用，考查学生分析转化问题的能力，解题的关键是将原来的问题转化为将17个小球放进3个盒子，每个小盒至少一个的问题．
练习册系列答案
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直线y=kx+1与双曲线C：x2-y2=1的左支只有一个公共点，则k的取值为（ ）
| A、（-1，1] | ||
B、k=
| ||
| C、[-1，1] | ||
D、（-1，1]∪{
|
若A是B成立的充分条件，D是C成立的必要条件，C是B成立的充要条件，则D是A成立的（ ）
| A、充分条件 |
| B、必要条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |