题目内容
18．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{x-y+t≤0}\end{array}\right.$，记目标函数z=2x+y的最大值为7，则t=-2．分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，先求目标函数取得最大值时的最对应的t的值，即可得到结论．
解答 
解：作出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{x-y+t≤0}\end{array}\right.$，对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最大．
此时z最大为2x+y=7．
由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=7}\\{x+y=4}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，即A（3，1），
同时A也在x-y+t=0上，
解得t=-x+y=-3+1=-2．
故答案为：-2．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
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8．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±$\frac{a}{2}$x | B． | y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$x | C． | y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x | D． | y=±$\sqrt{3}$x |
9．若$2sin（{θ+\frac{π}{3}}）=3sin（{\frac{π}{3}-θ}）$，则tanθ=（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{5}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $2\sqrt{3}$ |
6．点F1、F2分别是双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的左、右焦点，点P在双曲线上，则△PF1F2的内切圆半径r的取值范围是（ ）
| A． | $（{0，\sqrt{3}}）$ | B． | （0，2） | C． | $（{0，\sqrt{2}}）$ | D． | （0，1） |
根据环境保护部《环境空气质量指数（AQI）技术规定》，空气质量指数（AQI）在201-300之间为重度污染；在301-500之间为严重污染．依据空气质量预报，同时综合考虑空气污染程度和持续时间，将空气重污染分4个预警级别，由轻到重依次为预警四级、预警三级、预警二级、预警一级，分别用蓝、黄、橙、红颜色标示，预警一级（红色）为最高级别．（一）预警四级（蓝色）：预测未来1天出现重度污染；（二）预警三级（黄色）：预测未来1天出现严重污染或持续3天出现重度污染；（三）预警二级（橙色）；预测未来持续3天交替出现重度污染或严重污染；（四）预警一级（红色）；预测未来持续3天出现严重污染．
3．在等差数列{an}中，前n项和为Sn，$\frac{S_2}{S_4}=\frac{1}{3}$，则$\frac{S_4}{S_8}$等于（ ）
| A． | $\frac{3}{10}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{1}{9}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
7．设x．y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-3≤0}\\{2x-2y-1≤0}\\{x-a≥0}\end{array}\right.$，若$\frac{x-y}{x+y}$的最大值为2，则a的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{3}{8}$ | D． | $\frac{5}{9}$ |