Question

若f（x）=ax²-

2

，a为一个正常数，且f（f（

2

））=-

2

，那么a的值为（　　）

• A、

  2

  2

• B、2-

  2

• C、

  2- 2

  2

• D、

  2+ 2

  2

Answer 1

考点：函数的值

专题：计算题

分析：根据解析式先表示出f（

2

），再由f（f（

2

））=-

2

，列出方程根据a的范围求出a的值．

解答： 解：由题意得，f（x）=ax²-

2

，则f（

2

）=2a-

2

，
所以f（f（

2

））=a(2a-

2

)2-

2

=-

2

，
即a(2a-

2

)2=0，又a为一个正常数，
所以a=

2

2

，
故选：A．

点评：本题考查了多层函数求值问题，一般根据从内到外原则逐层求解，属于基础题．