Question

f（x）=

4x

4x+2

，则f（0）+f（

1

10

）+f（

2

10

）+…+f（

9

10

）+f（1）=

 

．

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：由已知得f（x）+f（1-x）=1，由此能求出f（0）+f（

1

10

）+f（

2

10

）+…+f（

9

10

）+f（1）的值．

解答： 解：∵f（x）=

4x

4x+2

，
∴f（x）+f（1-x）=

4x

4x+2

+

41-x

41-x+2

=

4x

4x+2

+

2

4x+2

=1，
∴f（0）+f（

1

10

）+f（

2

10

）+…+f（

9

10

）+f（1）
=5×1+f（

1

2

）
=5+

4 1 2

4 1 2 +2

=5+

1

2

=

11

2

．
故答案为：

11

2

．

点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．