Question

已知a＞0，b＞0，a+b=a•b，则y=a+b的最小值为

 

．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：把ab套用均值不等式转化成a+b，解关于a+b的不等式即可

解答： 解：∵a＞0，b＞0，
∴ab≤（

a+b

2

）²，
∴a+b=ab≤（

a+b

2

）²，整理得

(a+b)2

4

≥a+b，（当a=b时取等号）
又∵a＞0，b＞0
∴a+b＞0
∴a+b≥4
故答案为：4．

点评：本题考查均值不等式，要注意均值不等式的条件（一正、二定、三相等）．属简单题