题目内容
对正整数定义一种新运算“*”，它满足：①；②，则＝ ； .
能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的 “和谐函数”，下列函数中不是圆的和谐函数是( )
A． B． C． D．
某校高二奥赛班名学生的物理测评成绩（满分分）分布直方图如下，已知分数在的学生数有人．
（1）求总人数和分数在分的人数；
（2）现准备从分数在的名学生（女生占）中选出位分配给老师进行指导，设随机变量表示选出的位学生中女生的人数，求的分布列和数学期望；
（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．对他前次考试的数学成绩（满分分）、物理成绩进行分析．该生次考试的成绩如下表：
已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的数学成绩达到分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
附：对于一组数据，，，，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．
已知，则（ ）
已知正实数满足，则的取值范围是 .
过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时的值为（ ）
已知，如图，是圆的直径，点为圆上一点，于点，交圆于点，与交于点，点为的延长线上一点，且.
（1）求证：是圆的切线；
（2）求证：；
（3）若圆的半径为5，，求的长.
如图，在四棱锥中，平面，
,,是的中点.
(1)证明：平面;
(2)若直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求二面角的正切值
已知为等比数列，且，，那么（ ）
A．3 B．9 C．12 D．18
定义一种新运算“*”，它满足：①
；②
，则
＝ ；
.
定义一种新运算“*”，它满足：①；②，则＝ ； .
:
的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆
的 “和谐函数”，下列函数中不是圆
B．
C． 
D． 
名学生的物理测评成绩（满分
分）分布直方图如下，已知分数在
的学生数有
人．
和分数在
分的人数
；
的
名学生（女生占
）中选出
位分配给
老师进行指导，设随机变量
表示选出的
位学生中女生的人数，求
的分布列和数学期望
；
次考试的数学成绩
（满分
分）、物理成绩
进行分析．该生
次考试的成绩如下表：
与数学成绩
是线性相关的，若该生的数学成绩达到
分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
，
，
，
，其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
．
，则
（ ）
B．
C．
D．
满足
，则
的取值范围是 .
内一点
作圆
的两条切线，切点分别为
，记
，则当
最小时
的值为（ ）
B．
C．
D．
是圆
的直径，点
为圆
上一点，
于点
，交圆
，
与
交于点
，点
为
的延长线上一点，且
.
是圆
的切线；
；
，求
的长.
中，
平面
，
,
,
是
的中点.
平面
;
与平面
所成的角和直线
与平面
所成的角相等，求二面角
的正切值
为等比数列，且
，
，那么
（ ）