题目内容

设x＞0，那么3-
1
x
-x有（　　）
A、最小值1B、最大值5
C、最小值5D、最大值1
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：直接利用基本不等式得答案．
解答： 解：3-
1
x
-x=3-（
1
x
+x），
∵x＞0，
∴3-（
1
x
+x）≤3-2
1
x
•x
=1．
当且仅当
1
x
=x，即x=1时取等号．
∴3-
1
x
-x有最大值1．
故选：D．
点评：本题考查了利用基本不等式求最值，利用基本不等式求最值需注意不等式成立的条件，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线3y2-mx2=3m（m＞0）的一个焦点与抛物线y=
1
8
x2的焦点重合，则此双曲线的离心率为
 
．
定义在R上的偶函数f（x），恒满足f（x+1）=f（1-x）成立，且在[-1，0]上为减函数，比较a=f[（
9
27
） 
1
3
]b=f（
7
4
），c=f（log2
1
8
）的大小（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、a＜c＜b
D、b＜a＜c
若复数
1+i
2-i
=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则ab的值是（　　）
A、
1
25
B、
3
25
C、
1
5
D、
3
5
求解不等式组
-x-3＜0
x-5≤0
（　　）
A、{x|-3＜x≤5}
B、{x|-3≤x＜5}
C、{x|-3≤x≤5}
D、∅
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且a，b，c成等差数列，则函数f（B）=sinB+cosB+sinB•cosB+1的值域为
 
．
已知函数f（x）=
ax+b
1+x2
是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（
1
2
）=
2
5

（1）确定函数f（x）的解析式
（2）判断函数f（x）的奇偶性．
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x（2-x），
（1）求f（0）、f（1）的值；
（2）求x＞0时函数f（x）的解析式．
已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是（　　）
A、4B、2C、8D、1

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