若x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$.则z=2x+4y的最小值是( )A．-6B．-10C．5D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则z=2x+4y的最小值是（　　）

A．

-6

B．

-10

C．

D．

分析由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$作出可行域如图，

联立$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{x+y=0}\end{array}\right.$，解得A（3，-3），
化目标函数z=2x+4y为y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{4}$，由图可知，当直线y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{4}$过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为-6．
故选：A．

点评本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

练习册系列答案

6．已知a＞0，则下列不等关系不恒成立的是（　　）

	A．	若m＞n，则$\frac{n+a}{m+a}$＜$\frac{n}{m}$		B．	a+$\frac{9}{a+2}$≥4
	C．	a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$≥a+$\frac{1}{a}$		D．	若函数f（x）=\|1-x²\|，则f（ax）-a²f（x）≤f（a）

3．在直角坐标系xOy中，直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，α∈（0，$\frac{π}{2}$））与圆C：（x-1）²+（y-2）²=4相交于点A，B，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线l与圆C的极坐标方程；
（2）求$\frac{1}{|OA|}$$+\frac{1}{|OB|}$的最大值．

10．已知函数y=3•2^x+3的定义域为[-1，2]，则值域为[$\frac{9}{2}$，15]．

20．将25个数排成五行五列：

已知第一行成等差数列，而每一列都成等比数列，且五个公比全相等．若a₂₄=4，a₄₁=-2，a₄₃=10，则a₁₁×a₅₅的值为-11．

7．已知F为双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，过原点的直线l与双曲线交于M，N两点，且$\overrightarrow{MF}•\overrightarrow{NF}$=0，△MNF的面积为ab．则该双曲线的离心率为$\sqrt{2}$．

4．已知f（x）=e^x，g（x）=-x²+2x+a，a∈R．
（Ⅰ）讨论函数h（x）=f（x）g（x）的单调性；
（Ⅱ）记φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），x＜0\\ g（x），x＞0\end{array}$，设A（x₁，φ（x₁）），B（x₂，φ（x₂））为函数φ（x）图象上的两点，且x₁＜x₂．
（ⅰ）当x＞0时，若φ（x）在A，B处的切线相互垂直，求证x₂-x₁≥1；
（ⅱ）若在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．

5．要从160名学生中抽取容量为20的样本，用系统抽样法将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按抽签方法确定的号码是（　　）

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