题目内容
过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC．若PA=PB=PC，则点O是△ABC的（ ）
| A、垂心 | B、外心 | C、内心 | D、重心 |
考点：直线与平面垂直的性质
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知条件利用射影定理得OA=OB=OC，所以点O是△ABC的外心．
解答：
解：∵过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，
连接PA，PB，PC．PA=PB=PC，
∴OA=OB=OC，
∴点O是△ABC的外心．
故选：B．
连接PA，PB，PC．PA=PB=PC，
∴OA=OB=OC，
∴点O是△ABC的外心．
故选：B．
点评：本题考查三角形的外心的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意射影定理的合理运用．
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求f（x）=
的定义域（ ）
| 1 |
| 4x+7 |
A、{x|x＞-
| ||
B、{x|x≠-
| ||
C、{x|x≥-
| ||
| D、R |
双曲线
-
=1的顶点到渐近线的距离为（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若双曲线右支上存在点P使得
=
，则该双曲线离心率的取值范围为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| a |
| sin∠PF1F2 |
| c |
| sin∠PF2F1 |
A、（0，
| ||
B、（
| ||
C、（1，
| ||
D、（
|
已知f（x）=x3-4，则零点一定在（ ）
| A、（1，2） |
| B、（2，3） |
| C、（3，4） |
| D、（5，6） |
若不等式|x+1|-|x-2|＞a在R上有解，则实数a的取值范围是（ ）
| A、a＜3 | B、a＞3 |
| C、a＜1 | D、a＞1 |
如图，已知底面圆半径为4的圆锥SO中，S为顶点，O为底面圆心，SB、SC是母线，∠BOC=120°，作OA⊥SC于A点，若将△SAO绕轴旋转一周所得几何体的体积是圆锥SO体积的