Question

已知a＞b＞0，c∈R，则下列不等式恒成立的是（　　）

• A、ac＞bc
• B、c-a＞c-b
• C、a²＜b²
• D、

  1

  a2

  ＜

  1

  b2

Answer 1

考点：不等关系与不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：根据题意，利用不等式的基本性质，对各选项中的不等式进行判定即可．

解答： 解：∵a＞b＞0，c∈R，
∴A中，c≤0时，ac＞bc不成立；
B中，由a＞b，得-a＜-b，∴c-a＜c-b，∴B不成立；
C中，由a＞b＞0，得a²＞b²，∴C不成立；
D中，由a＞b＞0，得a²＞b²＞0，∴

1

b2

＞

1

a2

＞0，即

1

a2

＜

1

b2

，∴D成立．
故选：D．

点评：本题考查了不等式的基本性质的应用问题，解题时应根据不等式的基本性质，对每一个选项进行判定，即可得出正确的答案来，是基础题．